Álgebra Exemplos

$F (x) = x^{2} + 4 x - 3$

Etapa 1

Defina $x^{2} + 4 x - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 4 x - 3 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3

Some $16$ e $12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{7}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 2 + \sqrt{7}, - 2 - \sqrt{7}$

$x = - 2 \pm \sqrt{7}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 2 \pm \sqrt{7}$

Forma decimal:

$x = 0.64575131 \dots, - 4.64575131 \dots$

Etapa 4