Álgebra Exemplos

$0 = 4 x^{2} - 3 x + 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .

$4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 3$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $32$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Etapa 5