Álgebra Exemplos

$g (x) = x (x + 8) + 12$

Etapa 1

Defina $x (x + 8) + 12$ como igual a $0$ .

$x (x + 8) + 12 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 = 0$

Etapa 2.1.3

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} + 8 x + 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $8$ .

$2, 6$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x + 2) (x + 6) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 2.4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.5

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.5.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 2) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, - 6$

Etapa 3