Álgebra Exemplos

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Etapa 1

Defina $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ como igual a $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $- 8^{2 x - 3}$ para o lado direito da equação, somando-o aos dois lados.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Etapa 2.2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Etapa 2.3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Etapa 2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $3 (2 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reescreva.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Etapa 2.4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Etapa 2.4.1.4.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Etapa 2.4.2.2

Subtraia $6 x$ de $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

Etapa 2.4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 9 - 1$

Etapa 2.4.3.2

Subtraia $1$ de $- 9$ .

$- x = - 10$

Etapa 2.4.4

Divida cada termo em $- x = - 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Divida cada termo em $- x = - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 2.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 2.4.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 2.4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.3.1

Divida $- 10$ por $- 1$ .

$x = 10$

Etapa 3