Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 38 = 4 x$

Etapa 1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 38 - 4 x = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 38 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 38 - 4 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 38$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 - 4 x = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 + 2 (- 2 x) = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 19$ .

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x) = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 19 - 2 x) = 0$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2} - 2 x - 19$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 19$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 19$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 76}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some $4$ e $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $16$ de $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 5.47213595 \dots, - 3.47213595 \dots$

Etapa 8