Álgebra Exemplos

$F (x) = {(2 x + 9)}^{2} - 72$

Etapa 1

Defina ${(2 x + 9)}^{2} - 72$ como igual a $0$ .

${(2 x + 9)}^{2} - 72 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $72$ aos dois lados da equação.

${(2 x + 9)}^{2} = 72$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$2 x + 9 = \pm \sqrt{72}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{72}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$2 x + 9 = \pm \sqrt{36 (2)}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$2 x + 9 = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x + 9 = \pm 6 \sqrt{2}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x + 9 = 6 \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x = 6 \sqrt{2} - 9$

Etapa 2.4.3

Divida cada termo em $2 x = 6 \sqrt{2} - 9$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 6 \sqrt{2} - 9$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3.1.1.2.4

Divida $3 \sqrt{2}$ por $1$ .

$x = 3 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Etapa 2.4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x + 9 = - 6 \sqrt{2}$

Etapa 2.4.5

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 6 \sqrt{2} - 9$

Etapa 2.4.6

Divida cada termo em $2 x = - 6 \sqrt{2} - 9$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 6 \sqrt{2} - 9$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3.1.1.2.4

Divida $- 3 \sqrt{2}$ por $1$ .

$x = - 3 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.4.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Etapa 2.4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.25735931 \dots, - 8.74264068 \dots$

Etapa 4