Álgebra Exemplos

$x^{3} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 15 x = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $15 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 15 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15$ .

$x (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 8 x + 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $15$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 5, - 3$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$x ((x - 5) (x - 3)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x - 5) (x - 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 4.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 5) (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 5, 3$

Etapa 7