Álgebra Exemplos

$2 x^{2} = 5 x + 2$

Etapa 1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x = 2$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 5$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Some $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.85078105 \dots, - 0.35078105 \dots$

Etapa 7