Álgebra Exemplos

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

Etapa 1

Multiplique $4^{- \frac{7}{4}}$ por $4^{- \frac{7}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

Etapa 1.3

Subtraia $7$ de $- 7$ .

$4^{\frac{- 14}{4}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $- 14$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4^{\frac{- 7}{2}}$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4^{- \frac{7}{2}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2^{7}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$\frac{1}{128}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{128}$

Forma decimal:

$0.0078125$