Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

Etapa 2.2

Combine $- 1$ e $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

Etapa 2.4

Reescreva $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

Etapa 2.4.4

Some $0$ e $1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x - 1$ de $1 (x - 1)$ .

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x$