Álgebra Exemplos

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

Etapa 1.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

Etapa 2

Some $- 64$ e $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

Etapa 3

Fatore $4$ de $4 x^{2} - 8 x - 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $- 8 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $- 60$ .

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ .

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Etapa 3.5

Fatore $4$ de $4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ .

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2} - 2 x - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 5, 3$

Etapa 4.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 6.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 7

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $4 (x - 5) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 5, - 3$