Álgebra Exemplos

$8 e^{4 x + 8} = 15$

Etapa 1

Divida cada termo em $8 e^{4 x + 8} = 15$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $8 e^{4 x + 8} = 15$ por $8$ .

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{4 x + 8}$ por $1$ .

$e^{4 x + 8} = \frac{15}{8}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{4 x + 8}) = \ln (\frac{15}{8})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{4 x + 8})$ movendo $4 x + 8$ para fora do logaritmo.

$(4 x + 8) \ln (e) = \ln (\frac{15}{8})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(4 x + 8) \cdot 1 = \ln (\frac{15}{8})$

Etapa 3.3

Multiplique $4 x + 8$ por $1$ .

$4 x + 8 = \ln (\frac{15}{8})$

Etapa 4

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $- 8$ por $4$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Forma decimal:

$x = - 1.84284783 \dots$