Álgebra Exemplos

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

Etapa 1

Expanda $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $2 \cos (θ) \cdot 1$ e $- 1 (2 \cos (θ))$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 \cos (θ)$ de $1 \cdot 2 \cos (θ)$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ e $0$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1$