Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{x} + 2 > 17$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $5 \sqrt{x}$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$5 \sqrt{x} > 17 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $17$ .

$5 \sqrt{x} > 15$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${(5 \sqrt{x})}^{2} > 15^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$25 x^{1} > 15^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$25 x > 15^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$25 x > 225$

Etapa 4

Divida cada termo em $25 x > 225$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $25 x > 225$ por $25$ .

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{225}{25}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $225$ por $25$ .

$x > 9$

Etapa 5

Encontre o domínio de $5 \sqrt{x} - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina o radicando em $\sqrt{x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \geq 0$

Etapa 5.2

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 6

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 9$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 9$

Notação de intervalo:

$(9, \infty)$

Etapa 8