Álgebra Exemplos

$- \frac{9}{2 \sqrt{45}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{9 (5)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{9}{2 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{9}{6 \sqrt{5}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{3 (3)}{6 \sqrt{5}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{5}$ .

$- \frac{3 (3)}{3 (2 \sqrt{5})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \cdot 3}{3 (2 \sqrt{5})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{3}{2 \sqrt{5}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{5}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

Etapa 4.7.5

Avalie o expoente.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Forma decimal:

$- 0.67082039 \dots$