Álgebra Exemplos

$\frac{4 t + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Etapa 1

Fatore $4$ de $4 t + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 t$ .

$\frac{4 (t) + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (t) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 (t + 1)}{t - 5}$ por $t^{2} - t - 20$ .

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 20)}{t - 5}$

Etapa 3

Fatore $t^{2} - t - 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 5, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 (t + 1) ((t - 5) (t + 4))}{t - 5}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $t - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

Etapa 4.1.2

Divida $4 (t + 1) (t + 4)$ por $1$ .

$4 (t + 1) (t + 4)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 4)$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$(4 t + 4) (t + 4)$

Etapa 5

Expanda $(4 t + 4) (t + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 t (t + 4) + 4 (t + 4)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 (t + 4)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Mova $t$ .

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Etapa 6.1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 4 \cdot 4$

Etapa 6.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

Etapa 6.2

Some $16 t$ e $4 t$ .

$4 t^{2} + 20 t + 16$