Álgebra Exemplos

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ por $4$ .

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

Etapa 1.2.2

Divida ${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = \frac{36}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $36$ por $4$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 9$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(3 x - 3)}^{1} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$3 x - 3 = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\pm 9^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 x - 3 = \pm {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 3 = \pm 3^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$3 x - 3 = \pm 27$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x - 3 = 27$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = 27 + 3$

Etapa 4.2.2

Some $27$ e $3$ .

$3 x = 30$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $3 x = 30$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $3 x = 30$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $30$ por $3$ .

$x = 10$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x - 3 = - 27$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 27 + 3$

Etapa 4.5.2

Some $- 27$ e $3$ .

$3 x = - 24$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $3 x = - 24$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $3 x = - 24$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Divida $- 24$ por $3$ .

$x = - 8$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 10, - 8$