Álgebra Exemplos

$\sin (x) \cdot (\tan (x) + \cot (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \cdot (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \cdot (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Etapa 3.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Etapa 5.2

Separe as frações.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Etapa 5.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

Etapa 5.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$