Álgebra Exemplos

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1 + 3}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}$ como $x^{3} y^{2}$ .

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Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{x^{3} y^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{3}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} (y^{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Etapa 4.2

Divida $x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ por $1$ .

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{2}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{2 \cdot 3}}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{6}}$

Etapa 9

Reescreva $x^{9} y^{6}$ como ${(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})$ .

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Etapa 9.1

Fatore $x^{8}$ .

$x \sqrt[4]{x^{8} x y^{6}}$

Etapa 9.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{6}}$

Etapa 9.3

Fatore $y^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x (y^{4} y^{2})}$

Etapa 9.4

Mova $x$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} y^{4} x y^{2}}$

Etapa 9.5

Reescreva ${(x^{2})}^{4} y^{4}$ como ${(x^{2} y)}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} x y^{2}}$

Etapa 9.6

Adicione parênteses.

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$x (| x^{2} y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Etapa 11

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$x (x^{2} | y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 12.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Etapa 12.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Etapa 12.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

$x^{3} | y | \sqrt[4]{x y^{2}}$