Álgebra Exemplos

$(0, 5)$ , $y = - 5$

Etapa 1

Como a diretriz é vertical, use a equação de uma parábola que abre para cima ou para baixo.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

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Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $y$ do vértice usando a fórmula $y = \frac{coordenada y de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $x$ será igual à coordenada $x$ do foco.

$(0, \frac{5 - 5}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $5$ de $5$ .

$(0, \frac{0}{2})$

Etapa 2.2.2

Divida $0$ por $2$ .

$(0, 0)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $y$ do vértice da coordenada $y$ do foco para encontrar $p$ .

$p = 5 - 0$

Etapa 3.2

Subtraia $0$ de $5$ .

$p = 5$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (5) (y - 0)$

Etapa 5

Simplifique.

$x^{2} = 20 y$

Etapa 6