Álgebra Exemplos

$(- 3, - 5)$ $x = - 7$

Etapa 1

Como a diretriz é horizontal, use a equação de uma parábola que abre para a esquerda ou para a direita.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

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Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $x$ do vértice usando a fórmula $x = \frac{coordenada x de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $y$ será igual à coordenada $y$ do foco.

$(\frac{- 3 - 7}{2}, - 5)$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $7$ de $- 3$ .

$(\frac{- 10}{2}, - 5)$

Etapa 2.2.2

Divida $- 10$ por $2$ .

$(- 5, - 5)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $x$ do vértice da coordenada $x$ do foco para encontrar $p$ .

$p = - 3 + 5$

Etapa 3.2

Some $- 3$ e $5$ .

$p = 2$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 5)}^{2} = 4 (2) (x + 5)$

Etapa 5

Simplifique.

${(y + 5)}^{2} = 8 (x + 5)$

Etapa 6