Álgebra Exemplos

$\frac{1}{e} - e$

Etapa 1

Para escrever $- e$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- e$ e $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - e e}{e}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $- e e$ .

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Etapa 3.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Etapa 3.1.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Etapa 3.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Etapa 3.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Etapa 3.2

Reescreva $1 - e^{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Etapa 3.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Forma decimal:

$- 2.35040238 \dots$