Álgebra Exemplos

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ .

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Reescreva $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x + 3$

Etapa 1.2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Reescreva a equação como $2 x + 3 = 2^{0}$ .

$2 x + 3 = 2^{0}$

Etapa 1.2.3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$2 x + 3 = 1$

Etapa 1.2.3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = 1 - 3$

Etapa 1.2.3.3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$2 x = - 2$

Etapa 1.2.3.4

Divida cada termo em $2 x = - 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.4.1

Divida cada termo em $2 x = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 1.2.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 1.2.3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Etapa 1.2.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.4.3.1

Divida $- 2$ por $2$ .

$x = - 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Etapa 2.2.2

Simplifique $\log_{2} (2 (0) + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \log_{2} (3))$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \log_{2} (3))$

Etapa 4