Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x) + 3}{9 x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{9 x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{9 x^{2}}$

Etapa 3.2

Combine.

$\frac{(x + 6) (x - 6) (3 (x + 1))}{(x - 6) (x + 1) (9 x^{2})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 6) (x - 6) (3 (x + 1))}{(x - 6) (x + 1) (9 x^{2})}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 6) (3 (x + 1))}{(x + 1) (9 x^{2})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $(x + 6) (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{(x + 1) (9 x^{2})}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $3$ de $(x + 1) (9 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{3 ((x + 1) (3 x^{2}))}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{3 ((x + 1) (3 x^{2}))}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2})}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2})}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 6}{3 x^{2}}$