Álgebra Exemplos

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Etapa 1

Fatore $9$ de $9 x + 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Etapa 1.2

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Etapa 1.3

Fatore $9$ de $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9 (x + 2)$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x - 4$ de $3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ por $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2 x}$