Álgebra Exemplos

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

Etapa 2.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = 45 - 36$

Etapa 3.2

Subtraia $36$ de $45$ .

$b^{2} = 9$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt{9}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 3$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 3$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 3$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 3, - 3$