Álgebra Exemplos

$(3 x - 2) (3 x + 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(3 x - 2) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x$ de $3 x$ .

$(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Etapa 3

Expanda $(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$(9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$(9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Mova $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.8

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.9

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Etapa 4.1.10

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $18 x^{2}$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Etapa 4.2.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$

Etapa 5

Expanda $(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$27 x^{3} x + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Mova $x$ .

$27 (x \cdot x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$27 (x^{1} x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{1 + 3} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.3

Some $1$ e $3$ .

$27 x^{4} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Mova $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Mova $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 (x \cdot x) - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot - 1$

Etapa 6.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Etapa 6.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $- 27 x^{3}$ e $9 x^{3}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Etapa 6.2.2

Subtraia $12 x^{2}$ de $- 9 x^{2}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Etapa 6.2.3

Subtraia $4 x$ de $12 x$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 8 x + 4$