Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

Etapa 1

Mova ${(x y)}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{4}$ .

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

Etapa 4

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{6}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Etapa 5.2

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

Etapa 6

Combine $\frac{y^{12}}{x^{3}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

Etapa 7

Multiplique $y^{12}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

Etapa 7.2

Some $12$ e $3$ .

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$