Álgebra Exemplos

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\csc (x + \frac{π}{4})$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + \frac{π}{4} = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Subtraia $\frac{π}{4}$ dos dois lados da equação.

$x = π n - \frac{π}{4}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Intervalo: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Etapa 6