Álgebra Exemplos

$5 x + 10 y + 15 z = 60$ $2 x + 4 y + 6 z = 60$ $x + 2 y + 3 z = 60$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$x + 3 z = 60 - 2 y$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $60 - 2 y - 3 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x + 10 y + 15 z = 60$ por $60 - 2 y - 3 z$ .

$5 (60 - 2 y - 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (60 - 2 y - 3 z) + 10 y + 15 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 60 + 5 (- 2 y) + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $60$ .

$300 + 5 (- 2 y) + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$300 - 10 y + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 10 y$ e $10 y$ .

$300 - 15 z + 0 + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $300 - 15 z$ e $0$ .

$300 - 15 z + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.2.3

Some $- 15 z$ e $15 z$ .

$300 + 0 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.2.1.2.4

Some $300$ e $0$ .

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 4 y + 6 z = 60$ por $60 - 2 y - 3 z$ .

$2 (60 - 2 y - 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 (60 - 2 y - 3 z) + 4 y + 6 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 60 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $60$ .

$120 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$120 - 4 y + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 4 y$ e $4 y$ .

$120 - 6 z + 0 + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $120 - 6 z$ e $0$ .

$120 - 6 z + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2.3

Some $- 6 z$ e $6 z$ .

$120 + 0 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2.4

Some $120$ e $0$ .

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Etapa 3

Como $120 = 60$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução