Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{3} (x + 1) + 5$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é

$y = m x + b$ , em que

$m$ é a inclinação e

$b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Escreva na forma

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de

$m$ e

$b$ usando a forma

$y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{14}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de

$m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de

$b$ .

Inclinação:

$- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y:

$(0, \frac{14}{3})$

Inclinação:

$- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y:

$(0, \frac{14}{3})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores

$x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores

$y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva na forma

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}$

Etapa 3.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua

$0$ por

$y$ e resolva

$x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva a equação como

$- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Combine

$x$ e

$\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.3

Subtraia

$\frac{14}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = - \frac{14}{3}$

Etapa 3.2.2.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = - 14$

Etapa 3.2.2.5

Divida cada termo em

$- x = - 14$ por

$- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Divida cada termo em

$- x = - 14$ por

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5.2.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.3.1

Divida

$- 14$ por

$- 1$ .

$x = 14$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x:

$(14, 0)$

intersecções com o eixo x:

$(14, 0)$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua

$0$ por

$x$ e resolva

$y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$

Etapa 3.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique

$- \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Multiplique

$- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Multiplique

$0$ por

$- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) + \frac{14}{3}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Multiplique

$0$ por

$\frac{1}{3}$ .

$y = 0 + \frac{14}{3}$

Etapa 3.3.2.2.2

Some

$0$ e

$\frac{14}{3}$ .

$y = \frac{14}{3}$

Etapa 3.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y:

$(0, \frac{14}{3})$

intersecções com o eixo y:

$(0, \frac{14}{3})$

Etapa 3.4

Crie a tabela dos valores

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

$- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y:

$(0, \frac{14}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}$

Etapa 5