Álgebra Exemplos

Em qualquer ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, as assíntotas verticais ocorrem em ${\displaystyle x=n\pi }$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Use o período básico de ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, para encontrar as assíntotas verticais de ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$. Defina a parte interna da função cossecante, ${\displaystyle bx+c}$, para ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ igual a ${\displaystyle 0}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$.

Subtraia ${\displaystyle \pi }$ dos dois lados da equação.

Defina a parte interna da função cossecante ${\displaystyle x+\pi }$ como igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

Mova todos os termos que não contêm ${\displaystyle x}$ para o lado direito da equação.

O período básico para ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ ocorrerá em ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$, em que ${\displaystyle -\pi }$ e ${\displaystyle \pi }$ são assíntotas verticais.

Encontre o período ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ para descobrir onde existem assíntotas verticais. Elas ocorrem a cada meio período.

As assíntotas verticais de ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ ocorrem em ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$ e a cada ${\displaystyle x=-\pi +\pi n}$, em que ${\displaystyle n}$ é um número inteiro. Isso é metade do período.

A cossecante só tem assíntotas verticais.

Encontre o período de ${\displaystyle 0.25\csc (x+\pi )}$.

Encontre o período de ${\displaystyle 1}$.

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Substitua os valores de ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle b}$ na equação para mudança de fase.

Divida ${\displaystyle -\pi }$ por ${\displaystyle 1}$.