Álgebra Exemplos

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

Etapa 1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 6$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$27 (3 x - 1) = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$27 (3 x) + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Multiplique $3$ por $27$ .

$81 x + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $27$ por $- 1$ .

$81 x - 27 = 6^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$81 x - 27 = 216$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $27$ aos dois lados da equação.

$81 x = 216 + 27$

Etapa 4.1.2

Some $216$ e $27$ .

$81 x = 243$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $81 x = 243$ por $81$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $81 x = 243$ por $81$ .

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{243}{81}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $243$ por $81$ .

$x = 3$