Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Multiplique $x^{- 3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $x^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $3$ de $4$ .

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 x^{1} y^{4}$ .

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $2 x y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2 x y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 x y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$