Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1

Converta $3 \frac{4}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{4}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $27$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Etapa 2

Converta $7 \frac{8}{31}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

Etapa 2.2

Some $7$ e $\frac{8}{31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

Etapa 2.2.2

Combine $7$ e $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $7$ por $31$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

Etapa 2.2.4.2

Some $217$ e $8$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{31}{9}$ por $\frac{225}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida $225$ por $9$ .

$\sqrt{25}$

Etapa 5.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5$