Álgebra Exemplos

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \csc (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $\csc (x)$ e $\csc^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $\csc (x)$ de $\tan (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $\csc (x)$ de $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Reescreva $\tan (\frac{π}{2} - x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Etapa 5

Converta de $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ em $\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$