Álgebra Exemplos

$5 x - 9 y \geq 8$ $7 x - 4 y < 10$

Etapa 1

Resolva $5 x - 9 y \geq 8$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 9 y \geq 8 - 5 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 9 y \geq 8 - 5 x$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 9 y \geq 8 - 5 x$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Etapa 2

Resolva $7 x - 4 y < 10$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 y < 10 - 7 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 4 y < 10 - 7 x$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 4 y < 10 - 7 x$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $10$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$ e $y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4} < y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Etapa 4