Álgebra Exemplos

$- 32$ , $10 \frac{2}{3}$ , $- 3 \frac{5}{9}$ , $1 \frac{5}{27}$

Etapa 1

Converta $10 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- 32, 10 + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 1.2

Some $10$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 32, 10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 1.2.2

Combine $10$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 32, \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 32, \frac{10 \cdot 3 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$- 32, \frac{30 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 1.2.4.2

Some $30$ e $2$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2

Converta $3 \frac{5}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2.2

Some $3$ e $\frac{5}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2.2.2

Combine $3$ e $\frac{9}{9}$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - (\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{3 \cdot 9 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{27 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 2.2.4.2

Some $27$ e $5$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Etapa 3

Converta $1 \frac{5}{27}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 + \frac{5}{27}$

Etapa 3.2

Some $1$ e $\frac{5}{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27}{27} + \frac{5}{27}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27 + 5}{27}$

Etapa 3.2.3

Some $27$ e $5$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{32}{27}$

Etapa 4

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- \frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - \frac{1}{3}$

Etapa 5

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 6

Substitua os valores de $a_{1} = - 32$ e $r = - \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{3})}^{n - 1})$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{3^{n - 1}})$

Etapa 9

Combine ${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = - 32 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 10

Combine $- 32$ e $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = - \frac{32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$