Álgebra Exemplos

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{36}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Etapa 8.3

Some $36$ e $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Etapa 10

Multiplique $y^{2}$ por $y^{20}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Etapa 10.3

Some $20$ e $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$