Álgebra Exemplos

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

Etapa 1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

Etapa 2.2

Multiplique $2 (\frac{7}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $2$ e $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

Etapa 5

Some $1$ e $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5$ de $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{3}{1}}$

Etapa 6.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$7^{3}$