Álgebra Exemplos

$3.5 = \frac{4 + 2 x}{0.5 - x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$ .

$\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$\frac{2 \cdot (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $2 + x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Etapa 2.2

Fatore $0.5$ de $0.5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $0.5$ de $0.5$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) - x} = 3.5$

Etapa 2.2.2

Fatore $0.5$ de $- x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)} = 3.5$

Etapa 2.2.3

Fatore $0.5$ de $0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1 - 2 x)} = 3.5$

Etapa 2.3

Separe as frações.

$\frac{2}{0.5} \cdot \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Etapa 2.4

Divida $2$ por $0.5$ .

$4 \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Etapa 2.5

Combine $4$ e $\frac{2 + x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1 - 2 x, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$1 - 2 x, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$1 - 2 x$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ por $1 - 2 x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ por $1 - 2 x$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $1 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 (2 + x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Etapa 4.2.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 + 4 x = 3.5 \cdot 1 + 3.5 (- 2 x)$

Etapa 4.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique $3.5$ por $1$ .

$8 + 4 x = 3.5 + 3.5 (- 2 x)$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $- 2$ por $3.5$ .

$8 + 4 x = 3.5 - 7 x$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$8 + 4 x + 7 x = 3.5$

Etapa 5.1.2

Some $4 x$ e $7 x$ .

$8 + 11 x = 3.5$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$11 x = 3.5 - 8$

Etapa 5.2.2

Subtraia $8$ de $3.5$ .

$11 x = - 4.5$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $11 x = - 4.5$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $11 x = - 4.5$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4.5}{11}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Divida $- 4.5$ por $11$ .

$x = - 0.4\overline{09}$