Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

Etapa 1

Crie um gráfico de $f (x) = x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 8$

Etapa 1.1.2.2

A resposta final é $- 8$ .

$- 8$

Etapa 1.1.3

Converta $- 8$ em decimal.

$y = - 8$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1$

Etapa 1.2.2.2

A resposta final é $- 1$ .

$- 1$

Etapa 1.2.3

Converta $- 1$ em decimal.

$y = - 1$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 1.3.2.2

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.3.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = {(1)}^{3}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1$

Etapa 1.4.2.2

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 1.4.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = {(2)}^{3}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 8$

Etapa 1.5.2.2

A resposta final é $8$ .

$8$

Etapa 1.5.3

Converta $8$ em decimal.

$y = 8$

Etapa 1.6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Etapa 1.7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $g (x) = x^{3} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

Etapa 2.1.2.2

Subtraia $4$ de $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $- 12$ .

$- 12$

Etapa 2.1.3

Converta $- 12$ em decimal.

$y = - 12$

Etapa 2.2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

Etapa 2.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

Etapa 2.2.2.3

A resposta final é $- 5$ .

$- 5$

Etapa 2.2.3

Converta $- 5$ em decimal.

$y = - 5$

Etapa 2.3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

Etapa 2.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $4$ de $0$ .

$f (0) = - 4$

Etapa 2.3.2.3

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 2.3.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 2.4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

Etapa 2.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1 - 4$

Etapa 2.4.2.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$f (1) = - 3$

Etapa 2.4.2.3

A resposta final é $- 3$ .

$- 3$

Etapa 2.4.3

Converta $- 3$ em decimal.

$y = - 3$

Etapa 2.5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

Etapa 2.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

Etapa 2.5.2.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$f (2) = 4$

Etapa 2.5.2.3

A resposta final é $4$ .

$4$

Etapa 2.5.3

Converta $4$ em decimal.

$y = 4$

Etapa 2.6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Etapa 2.7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

Etapa 4