Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Etapa 1.2

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $2$ de $64$ é $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 - \log_{2} (2)$

Etapa 1.5

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 - 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ de $3$ .

$2$