Álgebra Exemplos

$87 e^{0.3 x} = 5918$

Etapa 1

Divida cada termo em $87 e^{0.3 x} = 5918$ por $87$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $87 e^{0.3 x} = 5918$ por $87$ .

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $87$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{0.3 x}$ por $1$ .

$e^{0.3 x} = \frac{5918}{87}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{5918}{87})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{0.3 x})$ movendo $0.3 x$ para fora do logaritmo.

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{5918}{87})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{5918}{87})$

Etapa 3.3

Multiplique $0.3$ por $1$ .

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ por $0.3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ por $0.3$ .

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Etapa 4.3.2

Divida $5918$ por $87$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (68.0229885)}{0.3}$

Etapa 4.3.3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $68.0229885$ é de aproximadamente $4.21984571$ .

$x = \frac{4.21984571}{0.3}$

Etapa 4.3.4

Divida $4.21984571$ por $0.3$ .

$x = 14.06615238$