Álgebra Exemplos

$(5 a + 3 b) (4 a^{- 1} - 2 b^{- 1})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (4 \frac{1}{a} - 2 b^{- 1})$

Etapa 1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{a}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 b^{- 1})$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 \frac{1}{b})$

Etapa 1.4

Combine $- 2$ e $\frac{1}{b}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} + \frac{- 2}{b})$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Etapa 2

Expanda $(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (\frac{4}{a} - \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $a$ de $5 a$ .

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum.

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.1.3

Reescreva a expressão.

$5 \cdot 4 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5 a (- \frac{2}{b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$20 - 5 a \frac{2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{2}{b}$ .

$20 + a \frac{- 5 \cdot 2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.3.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$20 + a \frac{- 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.3.4

Combine $a$ e $\frac{- 10}{b}$ .

$20 + \frac{a \cdot - 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.4

Mova $- 10$ para a esquerda de $a$ .

$20 + \frac{- 10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$20 - \frac{10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3 b \frac{4}{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Combine $3$ e $\frac{4}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{3 \cdot 4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.6.3

Combine $b$ e $\frac{12}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{b \cdot 12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.7

Mova $12$ para a esquerda de $b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 \cdot b}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Etapa 3.1.8

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{b}$ para o numerador.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 b \frac{- 2}{b}$

Etapa 3.1.8.2

Fatore $b$ de $3 b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Etapa 3.1.8.3

Cancele o fator comum.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Etapa 3.1.8.4

Reescreva a expressão.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 \cdot - 2$

Etapa 3.1.9

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} - 6$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ de $20$ .

$14 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a}$

Etapa 4

Mova $14$ .

$- \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 14$