Álgebra Exemplos

$y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ .

$(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.2.4

Defina $x^{2} - 5 x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x^{2} - 5 x + 6$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ para $x$ .

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Etapa 1.2.4.2.1

Fatore $x^{2} - 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Etapa 1.2.4.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.4.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.4.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.4.2.4

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.4.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.4.2.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 1.2.4.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, 2$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, 3, 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = (0 - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0 - 1) (0^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2.4

Simplifique $((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$ .

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Etapa 2.2.4.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - 1 ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 1 (0 - 5 \cdot 0 + 6)$

Etapa 2.2.4.2.2

Multiplique $- 5$ por $0$ .

$y = - 1 (0 + 0 + 6)$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Some $0$ e $0$ .

$y = - 1 (0 + 6)$

Etapa 2.2.4.3.2

Some $0$ e $6$ .

$y = - 1 \cdot 6$

Etapa 2.2.4.3.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = - 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 4