Álgebra Exemplos

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{1024}$ por $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 4.2

Multiplique $1024$ por $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

Etapa 6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Etapa 6.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $16777216$ como $2^{24}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

Etapa 7.5

Some $24$ e $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{274877906944}$

Forma decimal:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$