Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Etapa 2

Reescreva $3 p^{3}$ como $p^{2} \cdot (3 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Etapa 2.2

Reordene $3$ e $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Etapa 4

Multiplique $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Etapa 4.3

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Etapa 4.4

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Etapa 5

Reordene $6$ e $p^{2}$ .

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Etapa 7

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Etapa 7.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$