Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Como não é possível remover fatores do denominador, não há furos no gráfico.

Sem furos

Etapa 4