Álgebra Exemplos

$4 q^{2} + q - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 1$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 2$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $32$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Forma decimal:

$q = 0.59307033 \dots, - 0.84307033 \dots$